Savanović je tokom karijere nastupao za Borac, FMP, Uniks, Kahasol, Valensiju, Anadolu Efes i poslednje dve godine za Bajern.

Srpski košarkaš je 2011. godine uvršten u najbolji tim Evrolige, a osvojio je ABA ligu 2006. godine sa FMP-om.

Sa reprezentacijom Srbije osvojio je četvrto mesto na Svetskom prvenstvu 2010. u Turskoj, a bio je i deo tima na Evropskom prvenstvu u Sloveniji 2011. godine.

Za Bajern je u Evroligi prosečno beležio 11.2 poena uz 5.8 skokova i 1.7 asistencija po meču.

Prethodnih nedelja mediji su Savanovića dovodili u vezu sa Crvenom zvezdom, ali je iskusni košarkaš ipak pojačao italijanski klub.