On je u intervjuu za Marku istakao da je prvih meseci po dolasko na Ostrvo bio u depresiji.

- Atletiko je pravi porodični klub, voleo bih da se vratim. Ali, ne samo zbog Atletika, nedostaje mi Madrid, Španija, španska hrana. U Londonu jedem špansku hranu, gledam španske filmove. Real? Veoma poštujem taj klub, zahvalan sam im na porukama podrške dok sam imao povredu kolen -, izjavio je Kurtoa.

On je karijeru počeo u Genku, a od 2011. do 2014. godine kao pozajmljen igrač Čelsija branio je za Atletiko i učestvovao u osvajanju Primere, Lige Evrope, Kupa kralja, Superkupa Evrope i plasmana u finale Lige šampiona.

Prethodno, titulu je osvojio sa Genkom 2011, a potom i sa Čelsijem 2015. godine.

Za reprezentaciju Belgije nastupio je 39 puta.