Šami je rođen 2. novembra 1948. u Valjevu, politikom se bavio od 1990. kada se učlanio u Demokratsku stranku.

Šami je 1992. postao član Glavnog odbora DS. Iste godine napustio je stranku i sa istomišljenicima osnovao Demokratsku stranku Srbije.

Od 1992. do 1994. kao i od 1998. do 2000. je bio član Izvršnog odbora, a od 1994. do 1996. i od 2000. do 2003. potpredsednik stranke.

Od oktobra 2000. do jula 2001. bio je ministar saobraćaja SR Jugoslavije. Izabran je za poslanika u skupštini SCG 2003. godine, a od 2004. do 2006. bio je predsednik skupštine Državne zajednice Srbija i Crna Gora.

Zoran Šami je bio narodni poslanik i u prethodnom sazivu (2007-2008).

Vreme i mesto sahrane bice naknadno objavljeni.