Trajković je rođen 17. juna 1947. godine u Beogradu.

Studirao je kompoziciju u klasi profesora Vasilija Mokranjca na Muzičkoj akademiji u Beogradu.

Diplomirao je 1971, a magistrirao 1977. godine.

Od 1971. godine radio je kao profesor teorijskih predmeta u Muzičkoj školi „Stanković“, a od 1980. godine na Fakultetu muzičke umetnosti u Beogradu kao profesor kompozicije. Bio je dugogodišnji šef Katedre za kompoziciju i orkestraciju.

Za dopisnog člana Odeljenja likovne i muzičke umetnosti SANU izabran je 26. oktobra 2000. godine, a za redovnog 5. novembra 2009. godine.

Dobitnik je više nagrada i priznanja: Nagrada za muzičko stvaralaštvo 1967, Nagrada „Stevan Hristić“ 1971, Nagrada Međunarodne tribine kompozitora 1994, Nagrada „StevanMokranjac“ 1995, Aprilska nagrada grada Beograda 2006. godine.

Trajković će biti sahranjen u ponedeljak, u 12 sati na Novom groblju u Beogradu.